C++ 高斯模糊詳細解析與源代碼

圖片上的高斯模糊有種兩方式，一種是二維的遮罩一種是一維的，不過就算是一維的X方向做一次Y方向再做一次也是可以相等於二維的。

一維相對來說比較好做、比較好講，也可以稍微避免邊界的問題，這裡主題就已一維為主。

步驟

利用公式得出高斯矩陣
利用高斯矩陣做捲積

公式

參考一下維基百科的公式：維基百科高斯模糊

這個公式有兩個變數是可以決定的，r 與 sigma(那個圈圈)

// 高斯公式
float GauBlur::gau_meth(size_t r, float p) {
    float two = 2;
    float num = exp(-pow(r, two) / (two*pow(p, two)));
    num /= sqrt(two*M_PI)*p;
    return num;
}

sigma越大會越模糊，r 是指矩陣位置
在實際產生之前還要決定矩陣要設多大，這可以自己設定也可以用公式算

// 計算矩陣長度
int mat_len = ((p-0.8) / 0.3+1.0) * 2.0;

比如說我設定成 sigma=1.6 那麼算出來需要長度為 7 的矩陣，當然你也可以自己決定要幾個，越多也會越模糊。

高斯矩陣

決定好矩陣長度之後你就可以利用公式算出來了

公式 r =	3	2	1	0	1	2	3
高斯矩陣	0	1	2	3	4	5	6

如此得到高斯矩陣。
得出之後還要把他們規一化，7個加起來總和是1
作法很簡單，讓矩陣個別除以他們的總和就可以了

寫成代碼像這個樣子

// 高斯矩陣
vector<float> GauBlur::gau_matrix(float p){
    vector<float> gau_mat;
    // 計算矩陣長度
    int mat_len = ((p-0.8) / 0.3+1.0) * 2.0;
    if (mat_len % 2 == 0) {++mat_len;}
    // 一維高斯矩陣
    gau_mat.resize(mat_len);
    float sum=0;
    for(int i=0, j=mat_len/2; j < mat_len; ++i, ++j) {
        float temp;
        if(i) {
            temp = gau_meth(i, p);
            gau_mat[j] = temp;
            gau_mat[mat_len-j-1] = temp;
            sum += temp += temp;
        } else {
            gau_mat[j]=gau_meth(i, p);
            sum += gau_mat[j];
        }
    }
    // 歸一化
    for(auto&& i : gau_mat) { i /= sum; }
    return gau_mat;
}

到這裡為止算出來的矩陣是

0 = 0.0441465
1 = 0.117223
2 = 0.210611
3 = 0.256038
4 = 0.210611
5 = 0.117223
6 = 0.0441465

你也可以直接抄這個矩陣，直接拿去用

捲積

這裡需要引入一個名詞遮罩
假如說現在有9宮格，鍵盤上的，我的遮罩大小是 1x3 橫的，位置是5，那麼遮罩的矩陣是

4 5 6

依此類推，現在你讀入一張圖，剛剛的高斯矩陣長度多少遮罩就多少，需要你罩住長度的7的矩陣，位置從0跑到最後。

假如罩到邊邊，那麼缺的地方可以補邊緣或是鏡像另一邊開始算回來，都可以有很多方式，一般最簡單的建議補邊邊就好。
一樣是剛剛的例子舉例假如我選中鍵盤9宮格 7 那麼遮罩的矩陣是

7 7 8

依此類推。

罩住之後就可以開始做捲積了，記得不要再同一個陣列做要寫到另一個陣列不然會被影響。然後加總的數值型態要是float或double不然出來圖會偏黑。

double sum = mask[0] gau[0] + mask[1] gau[1]…;

把它們各相乘最後再相加寫到新的陣列就可以完成了。

源代碼

// 高斯模糊
class GauBlur{
public:
    static void raw2GauBlur(vector<unsigned char>& img_gau,
        vector<unsigned char>& img_ori,
        size_t width, size_t height, float p);
private:
    static vector<float> gau_matrix(float p);
    static float gau_meth(size_t r, float p);
};
// 高斯模糊
void GauBlur::raw2GauBlur(vector<unsigned char>& img_gau,
    vector<unsigned char>& img_ori,
    size_t width, size_t height, float p)
{
    // 設定正確的大小
    img_gau.resize(img_ori.size());
    // 緩存
    vector<double> img_gauX(img_ori.size());
    // 高斯矩陣與半徑
    vector<float> gau_mat = gau_matrix(p);
    const int r = gau_mat.size()/2;
    // 高斯模糊 X 軸
    const size_t r = gau_mat.size() / 2;
    for (unsigned j = 0; j < height; ++j) {
        for (unsigned i = 0; i < width; ++i) {
            double sum = 0;
            for (unsigned k = 0; k < gau_mat.size(); ++k) {
                int idx = i-r + k;
                // idx超出邊緣處理
                if (idx < 0) {
                  idx = 0;
                } else if (idx >(int)(width-1)) {
                  idx = (width-1);
                }
                sum += img_ori[j*width + idx] * gau_mat[k];
            }
            img_gauX[j*width + i] = sum;
        }
    }
    // 高斯模糊 Y 軸
    for (unsigned j = 0; j < height; ++j) {
        for (unsigned i = 0; i < width; ++i) {
            double sum = 0;
            for (unsigned k = 0; k < gau_mat.size(); ++k) {
                int idx = j-r + k;
                // idx超出邊緣處理
                if (idx < 0) {
                  idx = 0;
                } else if (idx > (int)(height-1)) {
                  idx = (height-1);
                }
                sum += img_gauX[idx*width + i] * gau_mat[k];
            }
            img_gau[j*width + i] = sum;
        }
    }
}
// 高斯公式
float GauBlur::gau_meth(size_t r, float p) {
    float two = 2;
    float num = exp(-pow(r, two) / (two*pow(p, two)));
    num /= sqrt(two*M_PI)*p;
    return num;
}
// 高斯矩陣
vector<float> GauBlur::gau_matrix(float p){
    vector<float> gau_mat;
    // 計算矩陣長度
    int mat_len = ((p-0.8) / 0.3+1.0) * 2.0;
    if (mat_len % 2 == 0) {++mat_len;}
    // 一維高斯矩陣
    gau_mat.resize(mat_len);
    float sum=0;
    for(int i=0, j=mat_len/2; j < mat_len; ++i, ++j) {
        float temp;
        if(i) {
            temp = gau_meth(i, p);
            gau_mat[j] = temp;
            gau_mat[mat_len-j-1] = temp;
            sum += temp += temp;
        } else {
            gau_mat[j]=gau_meth(i, p);
            sum += gau_mat[j];
        }
    }
    // 歸一化
    for(auto&& i : gau_mat) { i /= sum; }
    return gau_mat;
}

使用方式如下(須自己讀入一張灰階圖到 raw_img 陣列內)

vector<unsigned char> gau_img;
GauBlur::raw2GauBlur(gau_img, raw_img, height, width, p);

CHG

2017年7月10日星期一